typescript如何通过key拿到指定的value类型？

type UserInfo = {
  name: string
  age: number
}

type Rule<T extends Record<string, any>, K extends keyof T = keyof T> = Partial<
  Record<
    K,
    {
      // 这个value的类型如何传，不想为any， 有考虑T[K] 但是推导
      validator: (value: T[K]) => void
    }
  >
>

const rule: Rule<UserInfo> = {
  name: {
    //  我想获取这个value 是UserInfo.name的value 类型，也就是string
    validator(value) {},
  },
  age: {
    //  我想获取这个value 是UserInfo.age的value 类型，也就是number
    validator(value) {},
  },
}

我想validator的value类型是根据UserInfo的里面的推断出来的，求大佬们帮助一下下，太感激不禁了