一个typescript动态给实例添加方法后如何能让实例识别到方法的问题?

有个 EventEmitter 类，其 installTo 核心部分摘要如下，主要作用是在目标对象中添加 'on', 'off', 'emit', 'fire', 'once' 方法。

class EventEmitter {
  static installTo(obj: object): void {
    const eventEmitter = new EventEmitter();
    const methods = ['on', 'off', 'emit', 'fire', 'once'];
    methods.forEach((method) => {
      Object.defineProperty(obj, method, {
        value: (eventEmitter as { [key: string]: any })[method],
        enumerable: false,
        writable: false,
        configurable: false,
      });
    });
  }
}

现有一个 LRU 类，其构造函数中 通过 EventEmitter.installTo(this) 将 EventEmitter 的方法添加到 LRU 实例中，部分代码如下：

class LRU {
  constructor(options?: number | LRUOptions) {
    EventEmitter.installTo(this); // 当然这里是可以做成一个装饰器的，但与此问题无关。
  }
}

此时 ts 中以下代码将会报错

const lru = new LRU(10)
lr.on('xxx') // 提示：Property 'on' does not exist on type 'LRU'

我该如何处理让 LRU 的示例上能正确识别出 on 方法？

首先我知道的几个方案：

1. 继承， 直接让LRU 继承 EventEmitter 即可，这样能识别。但是我不想这样做，两者并无实际关系，继承不太合适。
2. 在 LRU 类里面直接写 on = EventEmitter.prototype.on; 等类似的代码，这样实际是额外再给LRU的实例上加了这些方法的引用。但这样，1是和EventEmitter.installTo有重复（内部还有其他细节处理逻辑）2是代码有耦合。

请问有什么办法能处理这个问题吗？ 初使用typescript，可能对此不熟悉，如有好的方案请指出。

感谢乔治的答案。

最终解决方案，如下：

// 从EventEmitter 中获取需要的方法
type EventEmitterMethods  = Pick<EventEmitter, 'on' | 'off' | 'emit' | 'once' |'fire'>;

// LRU 实现省略
class LRU {}
// 声明合并
interface LRU extends EventEmitterMethods {}