js同步代码中没有执行try/catch代码？

通常情况下不会在 new Promise() 里用 async 函数。如果想用 await，可以不用 new Promise() 直接把外层函数定义为 async 函数，比如

const request = async (url: string, method: string, data?: any) => {
//              ^^^^^ 声明为 async 函数
    if (isRefreshToken) return
    // 判断token超时，刷新token
    if (Store.getters.expiresTime && new Date().getTime() >= Store.getters.expiresTime) {
        await refreshData()
//      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 这里如果发生错误，会 reject 穿透出去
        return
    }
}

既然用的 TypeScript，会发现 request 的返回类型是 Promise<unknown>，和 return new Promise(...) 的返回类型是一致的。如果确实要用 Promise 对象，应该这样

let isRefreshToken = false
const request = (url: string, method: string, data?: any): Promise<unknown> => {
    return new Promise((resolve, reject) => {
//                     ^^^ 不要 async，内部也不要用 await（不赞成 await 和回调混用）
        if (isRefreshToken) return
        // 判断token超时，刷新token
        if (Store.getters.expiresTime && new Date().getTime() >= Store.getters.expiresTime) {
            refreshData().then(resolve, reject);
//                       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 将 refreshData 的运行和 resolve, reject 绑定起来
            return
        }
    });
}

const refreshData = async () => { }

所以两种方式，一种是直接定义 async 函数，另一种是在 new Promise() 里正确调用 resolve 和 reject。

顺便说一下，这不是“同步”，是异步。就算是用 await，也是异步程序的“同步写法”，而不是同步。