在位运算中，有三个操作符是相对难以理解的，这篇文章咱们就针对<<、>>、>>>这三个操作符一探究竟，弄清楚它们到底是什么操作的；开始之前，需要补充一点计算机关于原码、反码、补码的基础知识！这部分已经有大牛说的很清楚了。

我们直接通过例子说明的方式。

1.左移<<

符号位不变，右边补0。

正数

byte num = 4
原码 0000 0100 
反码 0000 0100 
补码 0000 0100
num<<1左移一位
补码 0000 1000
反码 0000 1000
原码 0000 1000
num = 8

因为正数原码、反码、补码是一样，所以上述操作可以简化。
原码 0000 0100
num<<1左移一位
原码 0000 1000
num = 8

可以发现，正数的左移就是数*2的N次方（在不溢出的情况下）；例子：4>>1->4*2 = 8。

负数

byte num = -4
原码 1000 0100 符号为1（负数）
反码 1111 1011 进行反码时，符号位也是不变的
补码 1111 1100 同样符号位是不变的，溢出也不会改变符号位。
num<<1左移一位
补码 1111 1000 对补码进行位移符号位也是不参与移动
反码 1111 0111 反向的反码就是对位移后的补码减1
原码 1000 1000
num = 8

同样，负数的右移也是数*2的N次方（在不溢出的情况下）；例子：-4>>1->-4*2 = -8。

2.右移>>

符号位不变，左边补符号值。

正数

byte num = 4;
直接简化操作
原码 0000 0100
num>>1进行右移一位
原码 0000 0010
num = 2

可以发现，正数右移就是数/2的N次方;例子：9>>1 ->（9-1）/2 = 4 。

byte num = 9
原码 0000 1001
num>>1进行右移一位
原码 0000 0100
num = 4

负数

byte num = -4
原码 1000 0100 符号为1（负数）
反码 1111 1011 进行反码时，符号位也是不变的
补码 1111 1100 同样符号位是不变的，溢出也不会改变符号位。
num>>1进行右移一位
补码 1111 1110 对补码进行位移符号位也是不参与移动
反码 1111 1101 反向的反码就是对位移后的补码减1
源码 1000 0010 
num = -2

负数的右移就必须进行原码-反码-补码-运算后（补码）-反码-原码的转换过程。

另外，负数右移就是（-数-1）/2的N次方;例子：-9>>1 -> （-9-1）/2 = -5 。

byte num = -9
原码 1000 1001
反码 1111 0110
补码 1111 0111
num>>1进行右移一位
补码 1111 1011
反码 1111 1010
原码 1000 0101
num = -5

思考一个问题，为什么正数9右移一位是4，而负数-9右移一位是-5；数值不对等呢？再看下面例子：

byte num = -10
原码 1000 1010
反码 1111 0101
补码 1111 0110
num>>1进行右移一位
补码 1111 1011
反码 1111 1010
原码 1000 0101
num = -5

仔细观察-10和-9两位数在>>1之后的补码是完全一样的，我想原因就出在-9的补码后在右移一位，直接把补码移调了，相当于变向-1了，从而导致-9位移之后的补码和-10的相等，那-9位移的之后的值自然也和-10一样，同理正数9右移为啥（9-1）/2 = 4。所以综上推导出，奇数（右移就是（数-1）/2的N次方）的结论。

3.无符号右移>>>

与>>区别就是首位不再是符号位，所以会直接把原本的符号位直接往右位移了，左边补0。

正数

byte num = 4
直接简化操作
原码 0000 0100
num>>>1进行无符号右移一位
原码 0000 0010
num = 2

正数的无符号右移跟有符号右移是一样的。

负数

重点关注一下负数的无符号右移。

byte num = -4
原码 1000 0100
反码 1111 1011
补码 1111 1100
num>>>1进行无符号右移一位
补码 0111 1110 因为没有符号位，所以原本的符号位直接当做数值往右移动了。
反码 0111 1110
原码 0111 1110 因为变成了正数，所以原码、反码、原码一样。
num = 126

但是这里要格外注意，你实际去用Java代码打印时可能会不一样。

byte num  = -4;
num = (byte) (num>>>1);
System.out.println(num);

得到的结果是
num = -2

结果确不一样，为什么会这样呢？因为在jvm底层位运算都是对int值的操作，所以首先会把byte转换成int，所以过程就变成了下面这样。

byte num = -4
jvm操作扩容
int num = -4
原码 10000000 00000000 00000000 00000100
反码 11111111 11111111 11111111 11111011
补码 11111111 11111111 11111111 11111100
num>>>1进行无符号右移一位
补码 01111111 11111111 11111111 11111110
反码 01111111 11111111 11111111 11111110
补码 01111111 11111111 11111111 11111110 因为变成了正数，所以原码、反码、原码一样。

然后回到(byte) (num>>>1)这一步，进行了数据类型强转，就变成了11111110。
又变成了负数，那需要转会原码。
补码 11111110
反码 11111101
原码 10000010
num = -2

这就解释了上面在java程序上执行-4>>>1为啥结果是-2，所以运用其它运算符在进行操作时，也格外需要注意数据类型转换带来的结果差异问题，同时有一个小点Integer.toBinaryString()此方法打印的是补码。

4.总结

1. 二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数；
2. 正数的原码、反码、补码都一样；
3. 负数的反码 = 它的原码符号位不变，其他位取反（0 ->1 ; 1->0 ）；
4. 负数的补码 = 它的反码 +1；
5. 0的反码、补码都是0，计算机中0是正数；
6. 在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的；

5.口诀

1. 左移乘；
2. 右移偶数除，奇数减一再除;
3. 无符号右移正数同右移，负数会变正；