Python标准库-math

Python 的标准函数“math”提供了许多常用的数学函数，例如三角函数、四舍五入、指数、对数、平方根、总和等，都可以通过 math 标准函数来进行运算。

math 常用方法

下方列出几种 math 模块常用的方法：

方法	参数	说明
pi、math.e
圆周率与指数（数学常数）
ceil()	x	无条件进位到整数
floor()	x	无条件舍去到整数
copysign()	x, y	根据 y 的正负符号，改变 x 绝对值后的正负值
fabs()	x	返回 x 的绝对值（浮点数）
fmod()	x, y	返回 x 除以 y 的余数（浮点数）
fsum()	iter	返回可迭代数值的加总（浮点数）
gcd()	x, y	返回 x 和 y 的最大公约数
pow()	x, y	返回 x 的 y 次方
sqrt()	x	返回 x 的平方根
factorial()	x	返回 x 的阶乘（x!，仅限正整数）
degrees()、math.radians()	x	将角度转为弧度，或将弧度转为角度
sin()、math.cos()、math.tan()	x	返回 x 弧度的正弦值、余弦值、正切值
asin()、math.acos()、math.atan()	x	返回 x 弧度的反正弦值、反余弦值、反正切值
exp()	x	返回 e 常数的 x 次方
log()、math.log1p()、math.log2()、math.log10()	x	返回自然对数
isclose()	x, y, *, rel_tol, abs_tol	判断 x 和 y 是否够接近，返回 True 或 False
isfinite()、math.isinf()	x	判断 x 是否为无限大的数字，返回 True 或 False
isnan()	x	判断 x 是否为 NaN，返回 True 或 False

要使用 math 必须先 import math 模块，或使用 from 的方式，单独 import 特定的模块。

import math
from math import sin

pi、math.e

math.pi 使用后会返回 圆周率 的数学常数，math.e 使用后会返回 指数 的数学常数（常数表示固定不变的数字）。

import math
print(math.pi)    # 3.141592653589793
print(math.e)     # 2.718281828459045

ceil(x)

math.ceil(x) 使用后会将小数点后方的数字，无条件进位到整数，以下方的程序为例，圆周率 3.14159 无条件进位后就等于 4（单纯四舍五入可使用内置函数 round，参考：round(x, y)）。

import math
pi = math.pi
print(math.ceil(pi))   # 4

floor(x)

math.floor(x) 使用后会将小数点后方的数字，无条件舍去到整数，以下方的程序为例，圆周率 3.14159 无条件舍去后就等于 3（单纯四舍五入可使用内置函数 round，参考：round(x, y)）。

import math
pi = math.pi
print(math.floor(pi))   # 3

copysign(x, y)

math.copysign(x, y) 使用后，会 根据 y 的正负符号，改变「x 绝对值」之后正负值。

import math
print(math.copysign(10, -5))    # -10
print(math.copysign(-10, 9))    # 10
print(math.copysign(-10, -3))   # -10

fabs(x)

math.fabs(x) 使用后会 返回 x 的绝对值，计算结果以浮点数 float 格式呈现。

import math
print(math.fabs(-10))    # 10.0

fmod(x, y)

math.fmod(x, y) 使用后会返回 x 除以 y 的余数，计算结果以浮点数 float 格式呈现，如果要返回整数，可使用 Python 数学计算 x % y 的语法。

import math
print(math.fmod(7,3))    # 1.0

fsum(iter)

math.fsum(iter) 使用后会 返回串列或 tuple 里的数值加总，计算结果以浮点数 float 格式呈现。

import math
print(math.fsum([1,2,3,4,5]))   # 15.0
print(math.fsum((1,2,3,4,5)))   # 15.0

gcd(x, y)

math.gcd(x, y) 使用后会返回 x 和 y 的最大公约数（同时可以整除 x 和 y 的最大整数）。

import math
print(math.gcd(18,12))    # 6

pow(x, y)

math.pow(x, y) 会返回 x 的 y 次方，计算结果以浮点数 float 格式呈现（如果需要整数，可参考内置函数 pow(x, y, z)）。

import math
print(math.pow(2, 5))    # 32.0

sqrt(x)

math.sqrt(x) 会返回 x 的平方根，计算结果以浮点数 float 格式呈现。

import math
print(math.sqrt(16))    # 4.0

factorial(x)

math.factorial(x) 会 返回 x 的阶乘（x!），x 只能使用正整数。

import math
print(math.factorial(5))   # 120 ( 5x4x3x2x1=120 )

degrees(x)、math.radians(x)

math.degrees(x) 将 x 弧度转换为角度，math.radians(x) 将 x 角度转换为弧度。

import math
print(math.radians(30))      # 0.5235987755982988
print(math.degrees(0.5236))  # 30.0000701530499

sin(x)、math.cos(x)、math.tan(x)

math.sin(x) 返回 x 弧度的正弦值，math.cos(x) 返回 x 弧度的余弦值，math.tan(x) 返回 x 弧度的正切值（1 弧度等于 180 度/π）。

import math
r = math.radians(30)   # 将 30 度转换为弧度
print(math.sin(r))     # 0.49999999999999994
print(math.cos(r))     # 0.8660254037844387
print(math.tan(r))     # 0.5773502691896257

asin(x)、math.acos(x)、math.atan(x)

math.asin(x) 返回 x 弧度的反正弦值，math.acos(x) 返回 x 弧度的反余弦值，math.atan(x) 返回 x 弧度的反正切值（1 弧度等于 180 度/π）。

import math
r = math.radians(30)   # 将 30 度转换为弧度
print(math.asin(r))    # 0.5510695830994463
print(math.acos(r))    # 1.0197267436954502
print(math.atan(r))    # 0.48234790710102493

exp(x)

math.exp(x) 会返回 e 常数的 x 次方。

import math
print(math.exp(2))    # 7.38905609893065

log(x)、math.log1p(x)、math.log2(x)、math.log10(x)

math.log 相关的模块，可以返回对应的自然对数。

自然对数模块	说明
math.log(x)	返回 x 的自然对数（底为 e）
math.log(x, base)	返回 log(x)/log(base)
math.log1p(x)	返回 1+x 的自然对数（底为 e）
math.log2(x)	返回 x 以 2 为底的自然对数
math.log10(x)	返回 x 以 10 为底的自然对数

import math
print(math.log(10))     # 2.302585092994046
print(math.log(10,3))   # 2.095903274289385
print(math.log1p(10))   # 2.3978952727983707
print(math.log2(10))    # 3.321928094887362
print(math.log10(10))   # 1.0

isclose(x, y, rel_tol, abs_tol)

math.isclose 可以根据 判断 x 和 y 是否够接近，「够接近」的定义在于 x 和 y 的差异是否大于某个数值，如果够接近就返回 True，否则返回 False。

下面的例子，在没有设定 rel_tol 和 abs_tol 参数的状况下，除非 x 和 y 相等，否则都是「不够接近」。

import math
print(math.isclose(3.14, 3.14))        # True
print(math.isclose(3.14000, 3.14001))  # False

rel_tol 参数定义「相对的接近范围」，公式为 「 x 和 y 的最大值乘以 rel_tol」，下方的例子，10 和 5 的接近范围最大是 10x0.5=5，因此如果 10-4 比 5 大，就会返回 False （不接近），同理，10 和 20 的接近范围最大会是 20x0.5=10，如果 20-9 比 10 大，就会返回 False。

import math
print(math.isclose(10, 5, rel_tol=0.5))    # True
print(math.isclose(10, 4, rel_tol=0.5))    # False
print(math.isclose(20, 10, rel_tol=0.5))   # True
print(math.isclose(20, 9, rel_tol=0.5))    # False

abs_tol 参数定义「绝对的接近范围」，公式为 「 x-y 的绝对值」，下方的例子，10.4-10=0.4，0.4 小于 abs_tol 定义的 0.5，表示接近，返回 True。

import math
print(math.isclose(10, 10.4, abs_tol=0.5))   # True  0.4<0.5
print(math.isclose(10, 10.6, abs_tol=0.5))   # False 0.6>0.5

isfinite(x)、math.isinf(x)

math.isfinite(x) 和 math.isinf(x) 能判断 x 是否为无限大的数字，返回 True 或 False。

import math
a = float('inf')
print(math.isfinite(a))   # False  a 是无限大，返回 False
print(math.isinf(a))      # True   a 是无限大，返回 true

isnan(x)

math.isnan(x) 能判断 x 是否为 NaN （非数字），返回 True 或 False。

import math
a = float('nan')
print(math.isnan(a))     # True
print(math.isnan(123))   # False