日拱算法：什么是“煎饼排序”？

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什么是“煎饼排序”？

通过“煎饼翻转”来进行排序，叫“煎饼排序”，那什么是“煎饼翻转”呢？（禁止套娃🐶）

一次煎饼翻转的执行过程如下：

选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length 反转子数组 arr[0...k-1]（下标从 0 开始） 例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 arr = [1,2,3,4] 。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。

任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

比如：

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。 

解题思路：

1. 每次找出最大值，做两次翻转
2. 第一次将它翻转到最上面
3. 第二次将它翻转到最下面

这样每次轮都会把最大的放到最下面，重复递归，直到第一个。

JavaScript 实现：

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number[]}
 */
var pancakeSort = function(arr) {
    const res = [];
    sort(arr, arr.length);
    return res;
    function sort(cakes, n) {
        if (n === 1) return;
        // 寻找最大烧饼索引
        let maxCake = 0;
        let maxCakeIndex = 0;
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            if (cakes[i] > maxCake) {
                maxCake = cakes[i];
                maxCakeIndex = i;
            }
        }

        // 第一次反转，将最大烧饼翻到最上面
        reverse(cakes, 0, maxCakeIndex);
        // 记录反转
        res.push(maxCakeIndex + 1);
        // 第二次翻转，翻转到最下面
        reverse(cakes, 0, n - 1);
        res.push(n);
        // 递归
        sort(cakes, n - 1);
    }

    // 翻转元素
    function reverse (arr, i, j) {
        // 翻转元素,对称翻转
        while (i < j) {
            const temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
            i++; j--;
        }
    }
};

验证：

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OK，以上便是本篇分享~~