前言

在 JavaScript 中，快慢指针法通常用于解决链表相关的问题，但也可以用于解决其他类型的问题，比如判断一个数是否为快乐数。

快慢指针法的基本思想是使用两个指针，一个移动速度比另一个快，从而在一个数据结构（比如链表）中实现一些特定操作。通常情况下，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步。通过这种方式，可以在单次遍历中找到链表的中间节点、判断链表是否有环等。

在判断一个数是否为快乐数的问题中，使用快慢指针的思想是为了检测循环。通过每次计算两次数字的平方和，快指针相当于走得更快，如果存在循环，快慢指针最终会相遇。如果最终快指针的值等于1，那么这个数是快乐数；如果快慢指针相遇但不等于1，那么这个数不是快乐数。

在 JavaScript 中，快慢指针法通常使用 while 循环实现，其中包含两个指针的移动逻辑以及判断是否相遇的逻辑。

LeetCode202

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入： n = 19
输出： true
解释： 12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入： n = 2
输出： false

解决方案概述

我们将使用JavaScript语言来解决这个问题。具体来说，我们将结合函数式编程和快慢指针算法。

函数式编程实现

首先，我们定义一个函数 num，用于计算一个数的每个位置上的数字的平方和。这个函数接收一个数作为参数，将其转换为字符串，然后拆分成数组，对每个元素进行平方运算，最后使用 reduce 方法求和。

let num = n => n.toString().split('').map(elem => elem * elem).reduce((prev, current) => prev + current);

快慢指针算法

接下来，我们使用快慢指针算法来判断一个数是否是快乐数。我们定义两个指针 slow 和 fast，初始值都为给定的数 n。然后，我们在循环中，每次将 slow 移动一步，将 fast 移动两步，直到它们相遇，或者 fast 达到1。若 fast 最终等于1，则说明该数是快乐数。

let slow = n;
let fast = num(n);

while (fast !== 1 && fast !== slow) {
    slow = num(slow);
    fast = num(num(fast));
}

返回结果

最后，我们根据循环结束后 fast 的值来判断结果。如果 fast 不等于1，则该数不是快乐数，否则是快乐数。

if (fast !== 1) fast = false;
return fast;

代码

var isHappy = function(n) {
  // 定义一个内部函数 num，用于计算一个数的每个位置上的数字的平方和
  let num = n => n.toString().split('').map(elem => elem * elem).reduce((prev, current) => prev + current);
  
  // 初始化慢指针为n，快指针为num(n)
  let slow = n;
  let fast = num(n);
  
  // 使用快慢指针算法判断是否为快乐数
  while (fast !== 1 && fast !== slow) {
      slow = num(slow);
      fast = num(num(fast));
  }
  
  // 判断循环结束后的fast的值，如果不等于1，则该数不是快乐数
  if (fast !== 1) fast = false;
  
  // 返回结果
  return fast;
}

我们定义了一个函数 isHappy，其作用是判断一个整数是否为快乐数。快乐数的定义是：对于一个正整数，将其替换为各个位上的数字的平方和，重复这个过程直到结果为1，或者进入循环无法到达1。

1. num 函数：这是一个内部函数，使用箭头函数的形式定义，接受一个参数 n。这个函数的作用是将传入的数字转换为字符串，然后使用 split('') 方法将其拆分为单个数字的数组，接着对每个数字进行平方操作，最后使用 reduce 方法求和。这样就得到了该数的每个位置上的数字的平方和。
2. 初始化变量：代码中初始化了两个变量 slow 和 fast，分别用于追踪快慢指针算法中的慢指针和快指针。slow 被赋值为输入的整数 n，而 fast 则被赋值为调用 num 函数后的结果，即 n 的各个位上数字的平方和。
3. 快慢指针算法：代码使用了快慢指针算法来判断一个数是否为快乐数。在一个 while 循环中，不断更新 slow 和 fast 的值，直到 fast 的值等于1或者 fast 和 slow 的值相等。在每次循环中，slow 更新一次，而 fast 更新两次，这样可以在循环过程中判断是否存在循环。
4. 判断循环结束后的 fast 值：如果循环结束后 fast 的值不等于1，那么将 fast 赋值为 false，表示输入的数不是快乐数。
5. 返回结果：根据 fast 的值，返回 true 或 false，表示输入的数是否为快乐数。