算法笔记 -- 492. 构造矩形

一、题目描述：

492. 构造矩形

 作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 所以，现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。

1. 宽度 W 不应大于长度 L ，换言之，要求 L >= W 。
2. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。
3. 返回一个 数组 [L, W]，其中 L 和 W 是你按照顺序设计的网页的长度和宽度。  

示例1：

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

示例 2:

输入: area = 37
输出: [37,1]

示例 3:

输入: area = 122122
输出: [427,286]

提示:

• 1 <= area <= 10^7

二、思路分析：

1. 首先对area开根号，获得一个值L，判断以下平方是否等于area，如果等于，就直接返回；
2. 不等于的话，就以这个位置为起点开始遍历，取 W=1。
3. 正序暴力：从L遍历到末尾，挨个计算 W，然后判断L*W==area。
4. 逆序暴力：从L遍历到头部，和正序操作一样。
5. 不过需要注意的时候，逆序暴力是从L开始，遍历到1。正序暴力是从L+1开始，遍历到area。

三、AC 代码：

// 逆序
class Solution {
    public int[] constructRectangle(int area) {
        int L = (int) Math.sqrt(area);
        if(L*L==area){
            return new int[]{L, L};
        }
        int W = 1;
        for (int i=L; i>=1; i--){  // 逆序暴力
            W = area/i;
            if (W*i==area){
                L = i;
                break;
            }
        }
        return new int[]{W, L};
    }
}