十分钟学会二叉树后序遍历循环实现

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前言

开头先分享我一个朋友参加某互联网中厂的一面的算法题经历。面试官先是给了一道链表翻转的题目，我朋友思索了片刻便说不会（他刷题刷得确实不多），但面试官耐心引导了近20分钟，可惜最后我朋友还是没写出来。

最后没办法，面试官让我朋友写一下二叉树的后序遍历的循环实现，可以看得出来面试官是真的喜欢我这朋友，但是很可惜，我那朋友也没写出来。

我朋友一直给我说二叉树的前序遍历和中序遍历的循环实现他都会，唯独后序遍历不会，他也去网上找了一些后序遍历循环实现的讲解文章，发现确实后序遍历在实现上是要复杂一点，因为大多数文章是这么说的。

后序遍历的根节点会经历两次出栈，第一次出栈是为了遍历右子树，第二次出栈进行根节点打印，所以需要记录根节点的状态。

上面的这种后序遍历的循环实现，是目前网上大多数的实现方式，也就是先遍历左子树，遍历左子树之前，根节点入栈（第一次入栈），左子树遍历完后，根节点出栈（第一次出栈），通过根节点找到右子树，在遍历右子树之前，根节点入栈（第二次入栈），右子树遍历完后，根节点出栈（第二次出栈），打印根节点。

其实后序遍历的循环实现有一种更简单且更易于理解的方式，突出一个优雅，本文将占用屏幕前的你十分钟的时间，一起来看一下如何简单的完成二叉树后序遍历的循环实现。

本文所使用的二叉树节点对象如下所示。

public class TreeNode {

    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;

    public TreeNode() {
        
    }

    public TreeNode(int x) {
        this.val = x;
    }

}

正文

首先回顾一下前序遍历，前序遍历的遍历顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树，那么前序遍历的循环实现的步骤就如下所示。

步骤一：根节点入栈； 步骤二：如果栈非空则弹出一个节点，否则结束； 步骤三：打印弹出的节点； 步骤四：如果弹出节点的右节点非空，则右节点入栈； 步骤五：如果弹出节点的左节点非空，则左节点入栈； 步骤六：循环步骤二到步骤五。

上述步骤的代码实现如下。

public static void doTraversalInLoop(TreeNode treeNode) {
    if (treeNode == null) {
        return;
    }

    Stack<TreeNode> treeNodeStack = new Stack<>();
    treeNodeStack.push(treeNode);

    while (treeNodeStack.size() != 0) {
        TreeNode rootNode = treeNodeStack.pop();
        // 打印根节点
        System.out.print(rootNode.val + " ");
        // 先压右
        if (rootNode.right != null) {
            treeNodeStack.push(rootNode.right);
        }
        // 再压左
        if (rootNode.left != null) {
            treeNodeStack.push(rootNode.left);
        }
    }
}

我们可以发现，每弹出一个节点，就会打印这个节点，所以 节点弹出顺序，就是打印顺序，也就是我们的遍历顺序。

在上述前序遍历的循环实现中，每次都是 先弹出根节点，然后 先压右子节点，再压左子节点（后压栈的先出栈），所以弹出顺序最终就是 根节点 -> 左子节点 -> 右子节点。

如果上面的内容已经理解完毕，那么现在我们这样考虑，还是 先弹出根节点，但是 先压左子节点，再压右子节点（后压栈的先出栈），所以弹出顺序最终就成了 根节点 -> 右子节点 -> 左子节点，此时我们额外使用一个栈结构记作store，每次弹出的节点就压到store中，当所有节点遍历完毕后，我们依次弹出store中的节点并打印，此时store的弹出顺序就是 左子节点 -> 右子节点 -> 根节点，这个就是后序遍历了。

可以结合下面代码进行理解。

public static void doTraversalInLoop(TreeNode treeNode) {
    if (treeNode == null) {
        return;
    }

    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(treeNode);
    Stack<TreeNode> store = new Stack<>();

    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode rootNode = stack.pop();
        // 将根节点收集起来
        store.push(rootNode);
        // 先压左
        if (rootNode.left != null) {
            stack.push(rootNode.left);
        }
        // 再压右
        if (rootNode.right != null) {
            stack.push(rootNode.right);
        }
    }

    while (!store.isEmpty()) {
        System.out.print(store.pop().val + " ");
    }
}

上述实现，代码十分的简洁，而且整体思想也很简单，就算是背，都能轻易背下来。

总结

核心思路就是我们通过对前序遍历的循环实现进行改造，将节点弹出顺序，由原本前序遍历的 根节点 -> 左子节点 -> 右子节点，变为 根节点 -> 右子节点 -> 左子节点，然后每个弹出的节点，我们再压到一个额外的栈结构中，当这个额外栈结构弹出节点时，顺序就和入栈顺序是反的，也就成了 左子节点 -> 右子节点 -> 根节点，而这也正是后序遍历的顺序。

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