LeetCode 双周赛 106（2023/06/10）两道思维题
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学习数据结构与算法的关键在于掌握问题背后的算法思维框架，你的思考越抽象，它能覆盖的问题域就越广，理解难度也更复杂。在这个专栏里，小彭与你分享每场 LeetCode 周赛的解题报告，一起体会上分之旅。
本文是 LeetCode 上分之旅系列的第 26 篇文章，往期回顾请移步到文章末尾~
T1. 判断一个数是否迷人（Easy）
- 标签：计数
T2. 找到最长的半重复子字符串（Medium）
- 标签：同向双指针
T3. 移动机器人（Medium）
- 标签：脑筋急转弯、排序
T4. 找到矩阵中的好子集（Hard）
- 标签：散列表、贪心
T1. 判断一个数是否迷人（Easy）
https://leetcode.cn/problems/check-if-the-number-is-fascinating/description/
题解一（计数）
- 计算拼接后的数字，并检查数字 1 到 9 的数量是否为 1，可以用字符串比较来模拟计数；
- 观察数字规律，合法 n 的有效范围是 [123, 329]。
class Solution {
fun isFascinating(n: Int): Boolean {
if (n !in 123..329) return false
return "123456789" == "$n${2*n}${3*n}".asSequence().sorted().joinToString("")
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(UlgU) U 是单个数字的最大长度
- 空间复杂度：O(U)
题解二（打表）
题目范围中只有 4 个迷人数。
class Solution {
fun isFascinating(n: Int): Boolean {
return n in arrayOf(192, 219, 273, 327)
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(1)
- 空间复杂度：O(1)
T2. 找到最长的半重复子字符串（Medium）
https://leetcode.cn/problems/find-the-longest-semi-repetitive-substring/
题解（同向双指针）
维护滑动窗口，如果右指针与前一个位置相同，说明增加一个相邻重复对。
当相邻重复对 repeatCnt 大于 1 时，此时需要收缩左指针，如果左指针与右边后一个位置相同，说明减少一个相邻重复对（由于 repeatCnt 大于 1 时左指针不可能超过窗口，所以不需要检查左指针移动越界）。
class Solution {
fun longestSemiRepetitiveSubstring(s: String): Int {
val n = s.length
var ret = 0
var i = 0
var repeatCnt = 0
for (j in 0 until n) {
// 移动右指针
if (j > 0 && s[j] == s[j - 1]) repeatCnt ++
while (repeatCnt > 1) {
// 移动左指针
if (s[i] == s[i + 1]) repeatCnt --
i++
}
// 记录结果
ret = Math.max(ret, j - i + 1)
}
return ret
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
T3. 移动机器人（Medium）
https://leetcode.cn/problems/movement-of-robots/
题解（模拟 + 排序）
注意到当发生碰撞而改变机器人方向时，我们可以对调机器人身份，此时等价于没有发生碰撞且机器人按照正常方向行驶，因此我们可以直接忽视碰撞规则，计算机器人的最终位置并计算两两距离。
为了计算两两距离，我们先对所有点排序。由于两个机器人的距离公式是 x−yx - yx−y，那么对于每个机器人 nums[i]nums[i]nums[i]，在距离公式中它将作为 iii 次 xxx 做加法，以及作为 (n−1−i)(n - 1 - i)(n−1−i) 次 yyy 做减法，可以枚举每个机器人对距离公式的贡献度而算出整体的两两距离和。
class Solution {
fun sumDistance(nums: IntArray, s: String, d: Int): Int {
val n = nums.size
val MOD = 1000000007
// 移动（忽视碰撞）
for (i in nums.indices) {
nums[i] += if (s[i] == 'R') d else -d
}
// 排序
nums.sort()
// 计算两两距离
var ret = 0L
for (i in nums.indices) {
ret = (ret + (2L * i - n + 1) * nums[i]) % MOD
}
return ret.toInt()
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(nlgn)O(nlgn)O(nlgn) 瓶颈在排序
- 空间复杂度：O(lgn)O(lgn)O(lgn)
相似题目：
T4. 找到矩阵中的好子集（Hard）
https://leetcode.cn/problems/find-a-good-subset-of-the-matrix/
题解（散列 + 贪心）
容易想到，我们需要选择出 1 相对稀疏的那些行（但不一定是最稀疏的行），而且重复选择完全相同的行不会对结果产生价值，所以我们先对行去重。
由于题目最多只有5 列，所有最多只有 2^5=32 种行类型，可以证明题目在 n = 5 的情况下，有效解最多只有 2 行。
class Solution {
fun goodSubsetofBinaryMatrix(grid: Array<IntArray>): List<Int> {
val n = grid.size
val m = grid[0].size
// 分组
val U = 32 // 0 - 31
val indexs = IntArray(U) { -1 }
for ((i, row) in grid.withIndex()) {
var mask = 0
for ((j, e) in row.withIndex()) {
mask = mask or (e shl j)
}
indexs[mask] = i
}
// 全 0
if (-1 != indexs[0]) return listOf(indexs[0])
// 贪心
for (x in 1 until U) {
for (y in 1 until U) {
// 过滤
if (-1 == indexs[x] || -1 == indexs[y]) continue
// 是否互补
if (x and y == 0) return listOf(indexs[x], indexs[y]).sorted()
}
}
return Collections.emptyList()
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n + U^2) U = 32
- 空间复杂度：O(U)
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