机器学习基础-监督学习-标签编码之频率编码（Frequency Encoding）

频率编码（Frequency Encoding）是一种标签编码方法，它将每个标签都映射为其出现频率。在分类问题中，频率编码可以用于解决标签之间距离和相关性不明显的问题。

频率编码的具体实现可以分为以下步骤：

1. 统计每个标签出现的频率。
2. 将每个标签映射为其出现频率。

下面给出一个使用 Python 实现频率编码的示例代码：

import pandas as pd

# 创建一个包含标签的DataFrame
df = pd.DataFrame({'label': ['A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'B']})

# 统计每个标签的频率
freq = df['label'].value_counts(normalize=True)

# 将每个标签映射为其出现频率
df['label_freq'] = df['label'].map(freq)

print(df)

运行上述代码，输出结果如下：

  label  label_freq
0     A    0.333333
1     B    0.500000
2     C    0.166667
3     A    0.333333
4     B    0.500000
5     B    0.500000

在上述示例代码中，我们使用 pandas 库创建了一个包含标签的 DataFrame，并统计了每个标签的频率。然后，我们使用 DataFrame 的 map()方法将每个标签映射为其出现频率，并将结果存储在另一列中。最终输出的结果中，每个标签都被映射为其出现频率。

频率编码能够将每个标签映射为一个实数，可以更方便地用于计算

在频率编码中，每个标签都被映射为其出现频率，因此它们都可以被表示为一个实数。这使得频率编码在一些需要对标签进行数值计算的情况下比其他标签编码方法更方便，例如：

计算标签之间的距离：可以使用欧几里得距离或曼哈顿距离等距离度量方法计算标签之间的距离。 进行聚类：可以使用聚类算法对标签进行聚类，以发现它们之间的相似性。 进行回归分析：可以将标签频率作为自变量，将标签相关的数据作为因变量进行回归分析，以了解它们之间的关系。 下面以计算标签之间的距离为例，给出一个使用频率编码的示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np

# 创建一个包含标签的DataFrame
df = pd.DataFrame({'label': ['A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'B']})

# 统计每个标签的频率
freq = df['label'].value_counts(normalize=True)

# 将每个标签映射为其出现频率
df['label_freq'] = df['label'].map(freq)

# 计算标签之间的欧几里得距离
labels = ['A', 'B', 'C']
dist_matrix = np.zeros((len(labels), len(labels)))
for i in range(len(labels)):
    for j in range(len(labels)):
        freq_i = freq[labels[i]]
        freq_j = freq[labels[j]]
        dist_matrix[i][j] = np.sqrt((freq_i - freq_j) ** 2)

print(dist_matrix)

运行上述代码，输出结果如下：

[[0.         0.16666667 0.16666667]
 [0.16666667 0.         0.33333333]
 [0.16666667 0.33333333 0.        ]]

在上述示例代码中，我们使用 numpy 库创建了一个距离矩阵（dist_matrix），用于存储标签之间的距离。然后，我们使用 DataFrame 的 map()方法将每个标签映射为其出现频率，并将结果存储在另一列中。最后，我们遍历标签列表，计算每一对标签之间的欧几里得距离，并将结果填充到距离矩阵中。最终输出的结果中，每个标签之间的距离都被计算出来并以实数的形式表示。

频率编码无法处理新出现的标签，因为它只能将已有的标签映射为它们的出现频率

频率编码（Frequency Encoding）能够将每个标签映射为其出现的频率，但是无法处理新出现的标签，因为它只能将已有的标签映射为它们的出现频率。

考虑下面的例子，在一个数据集中，有三个标签 A、B、C，出现的频率分别为 0.4、0.3、0.3。我们可以使用频率编码将这三个标签映射为它们的出现频率，得到如下的映射表：

标签	频率编码
A	0.4
B	0.3
C	0.3

现在，如果在这个数据集中出现了一个新的标签 D，我们无法使用频率编码将它映射为一个实数，因为它没有出现过。在这种情况下，通常的做法是将新的标签视为一类特殊的标签，并为它们分配一个特殊的编码。可以使用一些特殊的值，例如 0 或-1，来表示新出现的标签。

下面给出一个使用 Python 实现频率编码处理新出现标签的示例代码：

import pandas as pd

# 创建一个包含标签的DataFrame
df = pd.DataFrame({'label': ['A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'B']})

# 统计每个标签的频率
freq = df['label'].value_counts(normalize=True)

# 将每个标签映射为其出现频率
df['label_freq'] = df['label'].map(freq)

# 处理新出现的标签
new_label = 'D'
if new_label in freq.index:
    # 标签已存在，使用频率编码
    new_label_freq = freq[new_label]
else:
    # 标签不存在，使用特殊编码
    new_label_freq = 0

print(new_label_freq)

运行上述代码，输出结果为：

0

在上述示例代码中，我们首先使用 pandas 库创建了一个包含标签的 DataFrame，并统计了每个标签的频率。然后，我们使用 DataFrame 的 map()方法将每个标签映射为其出现频率，并将结果存储在另一列中。最后，我们处理新出现的标签 D，如果它已存在，则使用频率编码将它映射为它的出现频率，否则将它映射为特殊编码 0。

需要注意的是，使用特殊编码来处理新出现的标签可能会导致一些问题。例如，如果特殊编码与某些已有的标签编码非常接近，可能会导致误差。因此，需要谨慎使用特殊编码，根据具体问题和数据集选择合适的方法。