算法(TS)：对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例一

示例一是对称二叉树

示例二

示例二不是对称二叉树

解法

如果二叉树的左右两棵树呈镜像对称，那么这个二叉树是对称二叉树。两个树互为镜像，需要满足下面的要求:

1. 根节点的值相同
2. 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称

解法一

用两个指针 v、u 分别指向左右子树的根，比较 v、u的值是否相等，不相等则不是对称二叉树，相等则将 v 移动到 v.left，将 u 移动到u.right，比较他们指向的节点是否相等，还要将 v 移动到 v.right，将 u 移动到u.left，比较他们指向的节点是否相等。任意一边不相等则说明不是对称二叉树。

递归实现：如下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function isSymmetric(root: TreeNode | null): boolean {
    const check = (v: TreeNode | null,u: TreeNode | null):boolean => {
        if (!v && !u) return true
        if (!v || !u) return false
        if (v.val !== u.val) return false

        return check(u.left,v.right) && check(u.right,v.left)
    }

    return check(root.left,root.right)
};

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

解法二

迭代实现。首先我们引入一个队列，这是把递归程序改写成迭代程序的常用方法。将需要比较是否相同的两个节点（即v.right和u.left、v.left和u.left）连续放在队列中，入队列的时候一次入两个，出队列的时候也一次出两个。如果出队列的节点值不相同则说明不是对称二叉树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function isSymmetric(root: TreeNode | null): boolean {
    if (!root) return true
    const stack = [root,root]
    while(stack.length) {
        let u = stack.shift()
        let v = stack.shift()
        if (!u && !v) {
            continue
        }
        if (!u || !v) {
            return false
        }

        if (u.val !== v.val) {
            return false
        }

        stack.push(u.left)
        stack.push(v.right)

        stack.push(u.right)
        stack.push(v.left)
    }
    return true
};

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)