LeetCode 重塑矩阵

在 MATLAB 中，有一个非常有用的函数 reshape ，它可以将一个 m x n 矩阵重塑为另一个大小不同（r x c）的新矩阵，但保留其原始数据。

给你一个由二维数组 mat 表示的 m x n 矩阵，以及两个正整数 r 和 c ，分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。

重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的 行遍历顺序 填充。

如果具有给定参数的 reshape 操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。

 

示例 1：

输入：

mat = [[1,2],[3,4]], r = 1, c = 4

输出：

[[1,2,3,4]]

示例 2：

输入：

mat = [[1,2],[3,4]], r = 2, c = 4

输出：

[[1,2],[3,4]]  

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -1000 <= mat[i][j] <= 1000
• 1 <= r, c <= 300

代码:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixReshape(vector<vector<int>>& mat, int r, int c) {
        int n = mat.size();
        int m = mat[0].size();
        if(m * n != r * c )
            return mat ;
        vector<vector<int>> ans(r , vector<int>(c));
        for(int i = 0 ; i < m*n ; i ++ )
            ans[i / c][i % c] = mat[i / m][i % m];
        return ans;
    }
};

思路：

对于一个行数为 m，列数为 n，行列下标都从 0 开始编号的二维数组，我们可以通过下面的方式，将其中的每个元素 (i, j) 映射到整数域内，并且它们按照行优先的顺序一一对应着 [0,mn) 中的每一个整数。形象化地来说，我们把这个二维数组「排扁」成了一个一维数组。如果读者对机器学习有一定了解，可以知道这就是 flatten 操作。

这样的映射即为：

(i,j)→i×n+j

同样地，我们可以将整数 x 映射回其在矩阵中的下标，即

i = x / n
j = x % n

其中 / 表示整数除法，% 表示取模运算。

那么题目需要我们做的事情相当于：

将二维数组 nums 映射成一个一维数组；

将这个一维数组映射回 r 行 c 列的二维数组。

我们当然可以直接使用一个一维数组进行过渡，但我们也可以直接从二维数组 nums 得到 r 行 c 列的重塑矩阵：

设 nums 本身为 m 行 n 列，如果 mn != rc，那么二者包含的元素个数不相同，因此无法进行重塑；

否则，对于x∈[0,mn) ,第 x 个元素在 nums 中对应的下标为 (x / n,x % n)，而在新的重塑矩阵中对应的下标为 (x / c,x % c)。我们直接进行赋值即可。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(rc)。这里的时间复杂度是在重塑矩阵成功的前提下的时间复杂度，否则当 mn =rc 时，C++ 语言中返回的是原数组的一份拷贝，本质上需要的时间复杂度为 O(mn)。

• 空间复杂度：O(1)。这里的空间复杂度不包含返回的重塑矩阵需要的空间。