机器学习数学基础之函数篇

如何在pycharm中展示一个多项式函数？函数又有哪些基础的要素知识，让我们用python来回答。

函数三要素

函数的三个基本要素通常被认为是：

1. 函数的定义域： 这指的是函数可以接受的输入值的集合或范围。
2. 函数的值域： 这指的是函数的输出值的集合或范围。
3. 函数规则： 这指的是函数的对应关系或者说是计算过程，定义了如何从输入变量值计算得到输出值。也就是函数的算法或表达式。

以下面的函数为例：

f(x) = x^2

• 定义域：这个函数的定义域是所有的实数，因为你可以把任何实数的值输给 x，然后计算它的平方。
• 值域：这个函数的值域也是所有的非负实数，因为 x 的平方总是非负的。
• 函数规则：这个函数的规则非常简单，就是取 x 的值，然后计算它的平方。

python编程

在pycharm中利用numpy和matplotlib来展示一个多项式函数：

• numpy：（Numerical Python的简称）是 Python编程语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
• Matplotlib ：是一个非常强大的 Python 绘图库，提供了一整套的绘图 API，包括 2D、3D 图形元素的绘制，图片导出，图形交互等功能，非常适合用于生成科学和工程图表以及数据可视化。

如何安装numpy和Matplotlib

pip install numpy
pip install matplotlib

安装成功示例

代码案例

# 表示一个多项式函数
def my_func(x):
    return 3*x**2 + 2*x + 1

# 创建一个等差数列，从-2到2，个数默认是50
x = np.linspace(-2, 2)

# 对每一个x值计算y值 
y = my_func(x)

# 用pyplot创建图像
plt.plot(x, y)

# 添加标题和坐标轴的标签
plt.title("Plot of the function 3x^2 + 2x + 1")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")

# 显示图像
plt.show()

图像展示