leetcode-441-排列硬币

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[题目描述]

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

 

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

提示：

• 1 <= n <= 2312^{31}231 - 1

思路一：二分查找

• 根据二分查找0-n满足条件的解返回即可
• 简单题还是简单题的手机写的代码风格有点乱

public int arrangeCoins(int n) {
    long l =1, r=n;
    while(l<r){
        long mid = (l - r +1)/2+r;

        if(mid*(mid-1)/2>n) r=mid-1;
        else l=mid;

    }
    return l*(l+1)/2==n?(int)l:(int)l-1;
}

• 时间复杂度O(lgn)
• 空间复杂度O(1)

---

思路二：数学公式

• 这种题当然要搬出来神仙的数学了
• 求根公式我就不写了

public int arrangeCoins(int n) {
        return (int)((Math.sqrt(1 + 8.0 * n) - 1) / 2);
    }

• 时间复杂度O(1)
• 空间复杂度O(1)