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1877. 数组中最大数对和的最小值：

一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b 。最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和 。

• 比方说，如果我们有数对 (1,5) ，(2,3) 和 (4,4)，最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8 。

给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ，请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对，使得：

• nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中，且
• 最大数对和 的值 最小 。

请你在最优数对划分的方案下，返回最小的 最大数对和 。

样例 1：

输入：
	nums = [3,5,2,3]
	
输出：
	7
	
解释：
	数组中的元素可以分为数对 (3,3) 和 (5,2) 。
	最大数对和为 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7 。

样例 2：

输入：
	nums = [3,5,4,2,4,6]
	
输出：
	8
	
解释：
	数组中的元素可以分为数对 (3,5)，(4,4) 和 (6,2) 。
	最大数对和为 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8 。

提示：

• n == nums.length
• 2 <= n <= 10510^5105
• n 是 偶数 。
• 1 <= nums[i] <= 10510^5105

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分析

• 面对这道算法题目，二当家的陷入了沉思。
• 不管怎么分组，数字之和不会变，数对的数量不会变，那么数对的平均值不会变，最大数对和的最小值一定不会小于这个平均值。
• 当调小其中一组，另外一组一定增大。所以最好的办法就是尽可能让每一个数对的和都靠近平均数对和，也就是每个数对和尽量想等。
• 排序后，最大的数字和最小的数字组成数对，第二大的数字和第二小的数字组成对，以此类推，这就是答案。

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题解

java

class Solution {
    public int minPairSum(int[] nums) {
        int ans = 0;
        
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            ans = Math.max(ans, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
        }

        return ans;
    }
}

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c

int cmp(int *a, int *b) {
    return *a - *b;
}

int minPairSum(int* nums, int numsSize){
    int ans = 0;

    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    for (int i = 0; i < numsSize / 2; ++i) {
        ans = fmax(ans, nums[i] + nums[numsSize - 1 - i]);
    }
    
    return ans;
}

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c++

class Solution {
public:
    int minPairSum(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        int n = nums.size();
        
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            ans = max(ans, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
        }
        
        return ans;
    }
};

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python

class Solution:
    def minPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        n = len(nums)
        nums.sort()
        for i in range(n // 2):
            ans = max(ans, nums[i] + nums[n-1-i])
        return ans
        

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go

func minPairSum(nums []int) int {
    var max = func(a, b int) int {
        if a > b {
            return a
        }
        return b
    }

    ans := 0
    n := len(nums)

    sort.Ints(nums)
    
    for i, val := range nums[:n/2] {
        ans = max(ans, val+nums[n-1-i])
    }
    
    return ans
}

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rust

impl Solution {
    pub fn min_pair_sum(mut nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut ans: i32 = 0;
        let n = nums.len();
        
        nums.sort();
        for i in 0..n {
            ans = ans.max(nums[i]+nums[n-1-i]);
        }

        ans
    }
}

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typescript

function minPairSum(nums: number[]): number {
    let ans = 0;
    const n = nums.length;
    
    nums.sort((a, b) => a - b);
    for (let i = 0; i < Math.floor(n / 2); i++) {
        ans = Math.max(ans, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
    }

    return ans;
};

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原题传送门：https://leetcode.cn/problems/minimize-maximum-pair-sum-in-array/

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