【剑指 Offer 精选】剑指 Offer II 010. 和为 k 的子数组
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题目描述
这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 010. 和为 k 的子数组 ,难度为 中等。
Tag : 「前缀和」、「哈希表」
给你一个整数数组 nums
和一个整数 k
,请你统计并返回该数组中和为 k
的子数组的个数 。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出:2
示例 2:
输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出:2
提示:
- 1<=nums.length<=2×1041 <= nums.length <= 2 \times 10^41<=nums.length<=2×104
- −1000<=nums[i]<=1000-1000 <= nums[i] <= 1000−1000<=nums[i]<=1000
- −107<=k<=107-10^7 <= k <= 10^7−107<=k<=107
前缀和 + 哈希表
这是一道经典的前缀和运用题。
统计以每一个 nums[i]nums[i]nums[i] 为结尾,和为 kkk 的子数组数量即是答案。
我们可以预处理前缀和数组 sum
(前缀和数组下标默认从 111 开始),对于求解以某一个 nums[i]nums[i]nums[i] 为结尾的,和为 kkk 的子数组数量,本质上是求解在 [0,i][0, i][0,i] 中,sum
数组中有多少个值为 sum[i+1]−ksum[i + 1] - ksum[i+1]−k 的数,这可以在遍历过程中使用「哈希表」进行同步记录。
Java 代码:
class Solution {
public int subarraySum(int[] nums, int k) {
int n = nums.length, ans = 0;
int[] sum = new int[n + 10];
for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
map.put(0, 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int t = sum[i], d = t - k;
ans += map.getOrDefault(d, 0);
map.put(t, map.getOrDefault(t, 0) + 1);
}
return ans;
}
}
TypeScript 代码:
function subarraySum(nums: number[], k: number): number {
let n = nums.length, ans = 0
const sum = new Array<number>(n + 10).fill(0)
for (let i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1]
const map = new Map<number, number>()
map.set(0, 1)
for (let i = 1; i <= n; i++) {
const t = sum[i], d = t - k
if (map.has(d)) ans += map.get(d)
map.set(t, map.has(t) ? map.get(t) + 1 : 1)
}
return ans
};
- 时间复杂度:预处理前缀和的复杂度为 O(n)O(n)O(n),统计答案的复杂度为 O(n)O(n)O(n)。整体复杂度为 O(n)O(n)O(n)
- 空间复杂度:O(n)O(n)O(n)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 剑指 Offer II 010
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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