1652. 拆炸弹 : 简单前缀和运用题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 1652. 拆炸弹 ，难度为 简单。

Tag : 「模拟」、「前缀和」

你有一个炸弹需要拆除，时间紧迫！你的情报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。

为了获得正确的密码，你需要替换掉每一个数字。所有数字会 同时 被替换。

• 如果 k>0k > 0k>0，将第 i 个数字用 接下来 k 个数字之和替换。
• 如果 k<0k < 0k<0，将第 i 个数字用 之前 k 个数字之和替换。
• 如果 k=0k = 0k=0，将第 i 个数字用 0 替换。

由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。

给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！

示例 1：

输入：code = [5,7,1,4], k = 3

输出：[12,10,16,13]

解释：每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。

示例 2：

输入：code = [1,2,3,4], k = 0

输出：[0,0,0,0]

解释：当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。

示例 3：

输入：code = [2,4,9,3], k = -2

输出：[12,5,6,13]

解释：解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 之前 的数字。

提示：

• n=code.lengthn = code.lengthn=code.length
• 1<=n <=1001 <= n <= 1001<=n <=100
• 1<=code[i]<=1001 <= code[i] <= 1001<=code[i]<=100
• −(n−1)<=k<=n−1-(n - 1) <= k <= n - 1−(n−1)<=k<=n−1

前缀和

根据题意 code 为循环数组，我们可以建立一个长度为 2×n2 \times n2×n 的前缀和数组（为了方便，我们令前缀和数组下标从 111 开始），利用前缀和数组来构建答案。

对于每一位 ans[i−1]ans[i - 1]ans[i−1] 而言（其中 iii 的取值范围为 [1,n][1, n][1,n]），我们根据 k 值的正负情况来决定取自前缀和数组中的哪一段：

• 若有 k<0k < 0k<0：需要取位置 iii 前的 −k-k−k 个数，为防止下越界标，先将位置 iii 往后进行 nnn 个偏移（即位置 i+ni + ni+n），随后可知对应区间 [i+n+k,i+n−1][i + n + k, i + n - 1][i+n+k,i+n−1]，对应区间和为 sum[i+n−1]−sum[i+n+k−1]sum[i + n - 1] - sum[i + n + k - 1]sum[i+n−1]−sum[i+n+k−1]

• 若有 k>0k > 0k>0：需要取位置 iii 后的 kkk 个数，对应前缀和数组下标 [i+1,i+k][i + 1, i + k][i+1,i+k]，对应区间和为 sum[i+k]−sum[i]sum[i + k] - sum[i]sum[i+k]−sum[i]

Java 代码：

class Solution {
    public int[] decrypt(int[] code, int k) {
        int n = code.length;
        int[] ans = new int[n];
        if (k == 0) return ans;
        int[] sum = new int[n * 2 + 10];
        for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) sum[i] += sum[i - 1] + code[(i - 1) % n];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (k < 0) ans[i - 1] = sum[i + n - 1] - sum[i + n + k - 1];
            else ans[i - 1] = sum[i + k] - sum[i];
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript 代码：

function decrypt(code: number[], k: number): number[] {
    const n = code.length
    const ans = new Array<number>(n).fill(0)
    if (k == 0) return ans
    const sum = new Array<number>(2 * n + 10).fill(0)
    for (let i = 1; i <= 2 * n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + code[(i - 1) % n]
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        if (k < 0) ans[i - 1] = sum[i + n - 1] - sum[i + n + k - 1]
        else ans[i - 1] = sum[i + k] - sum[i]
    }
    return ans
};

Python 代码：

class Solution:
    def decrypt(self, code: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(code)
        ans = [0] * n
        if k == 0:
            return ans
        sum = [0] * (2 * n + 10)
        for i in range(1, 2 * n + 1):
            sum[i] = sum[i - 1] + code[(i - 1) % n]
        for i in range(1, n + 1):
            if k < 0:
                ans[i - 1] = sum[i + n - 1] - sum[i + n + k - 1]
            else:
                ans[i - 1] = sum[i + k] - sum[i]
        return ans

• 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)
• 空间复杂度：O(n)O(n)O(n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1652 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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