Promise、async/await 是 JavaScript 中多用来处理异步操作的方法，它们之间存在关系和互相补充的特性。

Promise 是一种用于处理异步操作的对象，它可以表示一个异步操作的最终完成或失败，并可以在操作完成后获取结果或处理错误。通过 Promise，我们可以使用链式调用来处理多个异步操作，使代码更具可读性。

async/await 是基于 Promise 的一种语法糖，它提供了一种更直观和同步化的方式来编写异步代码。通过使用 async 关键字声明一个函数为异步函数，并使用 await 关键字来等待 Promise 对象的解决（即完成或拒绝），我们可以以同步的方式编写异步操作的代码。

关系：

1. Promise 可以在其回调函数中使用 async/await 语法来进行异步操作。通过将异步操作封装在 Promise 对象中，我们可以使用 async/await 来更清晰地表达异步操作的顺序和依赖关系。
2. async 函数始终返回一个 Promise 对象，它会自动将函数的返回值包装在一个已解决（resolved）的 Promise 中。这意味着我们可以在 async 函数中使用 await 来等待其他 Promise 的完成，并以同步的方式处理它们的结果。
3. 使用 async/await 可以使异步代码的编写更加简洁和可读。它可以避免嵌套的回调函数和过多的 .then() 调用，使得异步代码更接近于同步代码的写法，提高了代码的可维护性和可理解性。

示例：

首先，我们创建一个返回Promise的函数，模拟一个异步操作，例如获取远程数据。

function fetchData() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    setTimeout(() => {
      const data = 'Hello, world!';
      resolve(data);
    }, 3000);
  });
}

上面的代码中，fetchData 函数返回一个Promise，模拟一个异步操作，在3秒后解决Promise，并将数据 'Hello, world!' 作为结果进行解析。

接下来，我们使用Promise方式来处理异步操作：

fetchData()
  .then(data => {
    console.log(data); // Hello, world!
    return 'Processed data';
  })
  .then(processedData => {
    console.log(processedData); // Processed data
  })
  .catch(error => {
    console.log(error); // 错误处理
  });

上述代码通过链式调用.then()方法，依次处理异步操作的结果。我们可以在每个.then()中对数据进行处理，并返回一个新的Promise或值。

接下来，我们使用async/await来改写上述代码：

async function fetchDataAsync() {
  try {
    const data = await fetchData();
    console.log(data); // Hello, world!
    const processedData = 'Processed data';
    console.log(processedData); // Processed data
  } catch (error) {
    console.log(error); // 错误处理
  }
}

fetchDataAsync();

在上面的代码中，我们将异步操作的函数定义为async函数，并在需要等待Promise解决的地方使用await关键字。await会暂停函数的执行，直到Promise解决，并将解决的结果赋给变量。使用try-catch块可以捕获并处理可能的错误。

总之，Promise提供了一种基于回调的异步处理机制，通过.then()和.catch()方法链式处理异步操作。async/await则是建立在Promise之上的一种更简洁和同步化的语法，通过async函数和await关键字使异步代码看起来更像同步代码的写法。