有假币与求正数数组的最小不可组成和

一、编程题

1.有假币

链接：有假币__牛客网 (nowcoder.com)

居然有假币！ 现在猪肉涨了，但是农民的工资却不见涨啊，没钱怎么买猪肉啊。nowcoder这就去买猪肉，结果找来的零钱中有假币！！！可惜nowcoder 一不小心把它混进了一堆真币里面去了。只知道假币的重量比真币的质量要轻，给你一个天平（天平两端能容纳无限个硬币），请用最快的时间把那个可恶的假币找出来。

输入描述:

1≤n≤2^30,输入0结束程序。

输出描述:

最多要称几次一定能把那个假币找出来

示例1

输入

3

12

0

输出

1

3

🔎做题思路：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            int n = scanner.nextInt();
            if (n == 0) {
                break;
            }
            int count = 0;
            while (n >= 2) {
                //注意的是Math返回的是double，强制转化为int
                n = (int) Math.ceil((double)n / 3);
                count++;
            }
            System.out.println(count);
        }
    }
}

2.正数数组的最小不可组成和

链接：求正数数组的最小不可组成和_百度笔试题_牛客网 (nowcoder.com)

给定一个全是正数的数组arr，定义一下arr的最小不可组成和的概念：

1️⃣arr的所有非空子集中，把每个子集内的所有元素加起来会出现很多的值，其中最小的记为min，最大的记为max；

2️⃣在区间[min,max]上，如果有一些正数不可以被arr某一个子集相加得到，那么这些正数中最小的那个，就是arr的最小不可组成和；

3️⃣在区间[min,max]上，如果所有的数都可以被arr的某一个子集相加得到，那么max+1是arr的最小不可组成和；

✨举例： arr = {3,2,5} arr的min为2，max为10，在区间[2,10]上，4是不能被任何一个子集相加得到的值中最小的，所以4是arr的最小不可组成和； arr = {3,2,4} arr的min为2，max为9，在区间[2,9]上，8是不能被任何一个子集相加得到的值中最小的，所以8是arr的最小不可组成和； arr = {3,1,2} arr的min为1，max为6，在区间[1,6]上，任何数都可以被某一个子集相加得到，所以7是arr的最小不可组成和； 请写函数返回arr的最小不可组成和。

🔎做题思路：

public class Solution {
	/**
	 *	正数数组中的最小不可组成和
	 *	输入：正数数组arr
	 *	返回：正数数组中的最小不可组成和
	 */
	public int getFirstUnFormedNum(int[] arr) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            max += arr[i];
            min = Math.min(min, arr[i]);
        }
        boolean result[] = new boolean[max + 1];
        result[0] = true; // 为了使单个元素去求和时是真的 (i + 0 = i)
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = max; j >= arr[i]; j--) {
                result[j] = result[j - arr[i]] || result[j];
            }
        }
        for (int i = min; i < result.length; i++) {
            if (!result[i])
                return i;
        }
        return max + 1;
    }
}

 

 

 

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