1224. 最大相等频率 : 常规计数模拟题

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2023年03月25日 16:25 · 阅读数 12

题目描述

这是 LeetCode 上的 1224. 最大相等频率 ，难度为困难。

Tag : 「模拟」、「哈希表」、「计数」

给你一个正整数数组 nums，请你帮忙从该数组中找出能满足下面要求的最长前缀，并返回该前缀的长度：

从前缀中恰好删除一个元素后，剩下每个数字的出现次数都相同。

如果删除这个元素后没有剩余元素存在，仍可认为每个数字都具有相同的出现次数（也就是 000 次）。

示例 1：

输入：nums = [2,2,1,1,5,3,3,5]

输出：7

解释：对于长度为 7 的子数组 [2,2,1,1,5,3,3]，如果我们从中删去 nums[4] = 5，就可以得到 [2,2,1,1,3,3]，里面每个数字都出现了两次。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5]

输出：13

提示：

2<=nums.length<=1052 <= nums.length <= 10^52<=nums.length<=105
1<=nums[i]<=1051 <= nums[i] <= 10^51<=nums[i]<=105

模拟（计数 + 分情况讨论）

我们使用 cnt 数组记录每个数的出现次数（即 cnt[i] = x 含义为数值 iii 的出现次数为 xxx 次），以及使用 sum 来记录出现次数为某个值的数有多少个（即 sum[i] = x 含义为出现次数为 iii 的数值共有 xxx 个），同时使用 max 来记录最大出现次数 cnt[i]cnt[i]cnt[i]。

从前往后处理 nums，假设当前处理到的数值为 t=nums[i]t = nums[i]t=nums[i]（前缀所含数量为 len=i+1len = i + 1len=i+1）有如下几种情况，我们可以更新最大长度 ans：

max=1max = 1max=1：说明当前处理到的所有 nums[i]nums[i]nums[i] 均只出现了一次，此时任意删除一个均满足要求；
max×sum[max]+1=lenmax \times sum[max] + 1 = lenmax×sum[max]+1=len：说明有一个数值单独出现了一次（其余出现次数为 max 的数值 + 被删除的一个数 = 总数量 lenlenlen），删除后即满足要求；
(max−1)×(sum[max−1]+1)+1=len(max - 1) \times (sum[max - 1] + 1) + 1 = len(max−1)×(sum[max−1]+1)+1=len：说明出现次数为 max 的数值只有一个，其余出现次数均为 max - 1，对其删除一次后即满足要求（删除该出现次数为 max 的数值后，会导致出现次数为 max - 1 的数值多一个，此时有「出现次数为 max - 1 的数值 + 被删除的一个数 = 总数量 lenlenlen」）。

Java 代码：

class Solution {
    static int[] cnt = new int[100010], sum = new int[100010];
    public int maxEqualFreq(int[] nums) {
        Arrays.fill(cnt, 0); Arrays.fill(sum, 0);
        int n = nums.length, max = 0, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int t = nums[i], cur = ++cnt[t], len = i + 1;
            sum[cur]++; sum[cur - 1]--;
            max = Math.max(max, cur);
            if (max == 1) ans = len;
            if (max * sum[max] + 1 == len) ans = len;
            if ((max - 1) * (sum[max - 1] + 1) + 1 == len) ans = len;
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript 代码：

function maxEqualFreq(nums: number[]): number {
    let n = nums.length, max = 0, ans = 0
    const cnt = new Array<number>(100010).fill(0), sum = new Array<number>(100010).fill(0)
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        let t = nums[i], len = i + 1, cur = ++cnt[t]
        sum[cur]++; sum[cur - 1]--;
        max = Math.max(max, cur)
        if (max == 1) ans = len
        if (max * sum[max] + 1 == len) ans = len
        if ((max - 1) * (sum[max - 1] + 1) + 1 == len) ans = len
    }
    return ans
};

时间复杂度：O(n)O(n)O(n)
空间复杂度：O(n)O(n)O(n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1224 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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