Math.pow(2, 53) 等于 Math.pow(2, 53) + 1 ？
要想搞明白为什么 Math.pow(2, 53) 等于 Math.pow(2, 53)+1？我们需要从 javascript 底层如何表示数字入手，内容很干，请耐心看完。
看完这篇文章你将收获：
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javascript 数字在底层是如何表示的？
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Math.pow(2, 53) 为什么等于 Math.pow(2, 53) + 1 ？
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为什么最大安全整数是 2^53 - 1？
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NaN 和 Infinity 到底是什么？
数字编码
首先看一下 javascript 底层是如何表示数字的。javascript 的数字是基于 IEEE754 标准实现的，用 64 位二进制表示，结构如下：
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1 位符号位，表示正数或负数；
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11 位用来表示指数变量 e（0 < e < 2047），不包括最大值和最小值，因为当 e 为 0 和 2047 时有特殊用途，下文会提到；
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52 位用来表示小数 (表示一个介于 0 到 1 的数字)，因为整数部分固定是 1，所以不用表示出来；
用公式表示：
来看几个示例，加深理解：（f 表示小数部分，p 表示实际的指数）
对于整数来说，可以这样理解：p 表达的含义是 f 的 p 个 bit 位是有效的。 比如示例4，f 的 4 个 bit 位是有效的。下图展示的是当 p 取不同值时与 f 的关系。
最大安全整数
按照上面的逻辑会有个问题，f 最多有 52 位，上面提到 p 的最大值是 1023，所以 p 的取值可能远远大于 f 的位数。那如果 p 大于 52 会怎样？直接来看图，当 p 大于 52 时，在 f0 右侧会补上缺少的 bit 位。
当这些补位变化时，其实并不会影响数值的变化，因为补位变化既不会影响 f 也不会影响 p。如果这句话如果难理解，可以先继续往下看。
为什么 Math.pow(2, 53) 等于 Math.pow(2, 53) + 1？ 因为后者 +1 之后，f 并没有变化。
这就是安全整数（MAX_SAFE_INTEGER）的由来，因为当数字大于 2^53-1 时，会出现不同整数在 javascript 里却是同一个整数的现象，所以 javascript 中最大安全整数是 2^53-1。
NaN 与 Infinity
在前面我们提到 e 的最小值 0 和最大值 2047 有特殊用途，有什么用途呢？我们一起来看下，当 e = 2047 时，用来表示 Infinity 和 NaN（通过 f 来区分）；当 e 等于 0 时有两个能力：
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如果 f 也是 0，那么表示的数字就是 0，由于有符号位，所以会出现 +0 和 -0；
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如果 f > 0，可以用来表示一个很小的数，接近于 0（0.f * 2 ^ (-1022)），这种表示称为非规范化的（之前介绍的都是规范化的）；
总结
到这儿主要内容就讲完了，通过这篇文章希望大家能够对 javascript 的最大安全数有更深刻的了解，如果有些地方我没讲明白，欢迎留言交流。