LeetCode：240. 搜索二维矩阵 II，二分查找，详细注释

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解题思路：

1. 每一行都是递增的，那就意味着可以对每一行做二分查找
2. 如果找到了target就返回true，如果查找完所有行都没有找到target，返回false
3. 如何二分查找：
   • 首先声明左边界let left = 1，右边界let right = 1000
   • 计算它们的中间值，const middle = (left + right) >> 1，或者可以用const middle = Math.floor((left + right) / 2)
   • 如果中间值等于target，说明找到了target
   • 如果中间值大于target，说明target的值在left和middle之间，因此可以让right = middle - 1，继续在left和middle - 1之间查找target
   • 如果中间值小于target，说明target的值在middle和right之间，因此可以让left = middle + 1，继续在right和middle + 1之间查找target

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var searchMatrix = function (matrix, target) {
  // 枚举每一行
  for (const row of matrix) {
    // 在每一行中，使用二分查找搜索是否有数字等于target
    if (binarySearch(row, target)) {
      return true
    }
  }

  return false
}

// 二分查找
const binarySearch = (row, target) => {
  let left = 0 // 左边界
  let right = row.length - 1 // 右边界

  // 不断搜索直到两个指针相遇
  while (left <= right) {
    // 每次取中间索引
    const middle = (left + right) >> 1
    // 查找到中间位置的值
    const middleItem = row[middle]

    // 如果查找到target，返回true
    if (middleItem === target) {
      return true
    }
    // 如果中间值大于target，说明target在左半边
    // 将右边界移动到middle - 1
    else if (middleItem > target) {
      right = middle - 1
    }
    // 如果中间值小于target，说明target在右半边
    // 将左边界移动到middle + 1
    else {
      left = middle + 1
    }
  }

  return false
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(mlog⁡n)（m为行数，n为列数）。对一行使用二分查找的时间复杂度为O(log⁡n)，最多需要进行m次二分查找。
• 空间复杂度：O(1)。