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题目

螺旋矩阵 II:

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix。

示例 1： 输入：n = 3 输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2： 输入：n = 1 输出：[[1]]

提示： 1 <= n <= 20

题解

解题分析

题解思路

1. 模拟矩阵的生成。按照要求，初始位置设为矩阵的左上角，初始方向设为向右。若下一步的位置超出矩阵边界，或者是之前访问过的位置，则顺时针旋转，进入下一个方向。如此反复直至填入 n^2 个元素。

2. 记 matrix 为生成的矩阵，其初始元素设为 0。由于填入的元素均为正数，我们可以判断当前位置的元素值，若不为 0，则说明已经访问过此位置。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)
• 空间复杂度：O(1)

解题代码

题解代码如下（代码中有详细的注释说明）：

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int maxNum = n * n;
        int curNum = 1;

        // 螺旋矩阵定义
        int[][] matrix = new int[n][n];
        // 行和列
        int row = 0, column = 0;
        int[][] directions = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
        int directionIndex = 0;

        // 生成矩阵
        while (curNum <= maxNum) {
            // 右上角从 1 开始
            matrix[row][column] = curNum;
            // 当前值累加
            curNum++;

            // 计算下一个单元格的位置
            int nextRow = row + directions[directionIndex][0];
            int nextColumn = column + directions[directionIndex][1];

            // 范围判断
            if (nextRow < 0 || nextRow >= n 
              || nextColumn < 0 || nextColumn >=n
              || matrix[nextRow][nextColumn] != 0) {
                
                // 顺时针旋转到下一个方向
                directionIndex = (directionIndex + 1) % 4;
            }

            // 到下一个格子
            row = row + directions[directionIndex][0];
            column = column + directions[directionIndex][1];
        }

        // 返回
        return matrix;
    }
}

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参考信息

• 力扣（LeetCode）59 题: 螺旋矩阵 II