1582. 二进制矩阵中的特殊位置 : 简单模拟题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 1582. 二进制矩阵中的特殊位置 ，难度为 简单。

Tag : 「模拟」

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1，请返回 矩阵 mat 中特殊位置的数目 。

特殊位置 定义：如果 mat[i][j] = 1 并且第 i 行和第 j 列中的所有其他元素均为 0（行和列的下标均 从 0 开始 ），则位置 (i, j) 被称为特殊位置。

示例 1：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,0,1],
            [1,0,0]]

输出：1

解释：(1,2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且所处的行和列上所有其他元素都是 0

示例 2：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,1,0],
            [0,0,1]]

输出：3

解释：(0,0), (1,1) 和 (2,2) 都是特殊位置

示例 3：

输入：mat = [[0,0,0,1],
            [1,0,0,0],
            [0,1,1,0],
            [0,0,0,0]]

输出：2

示例 4：

输入：mat = [[0,0,0,0,0],
            [1,0,0,0,0],
            [0,1,0,0,0],
            [0,0,1,0,0],
            [0,0,0,1,1]]

输出：3

提示：

• rows=mat.lengthrows = mat.lengthrows=mat.length
• cols=mat[i].lengthcols = mat[i].lengthcols=mat[i].length
• 1<=rows,cols<=1001 <= rows, cols <= 1001<=rows,cols<=100
• mat[i][j]mat[i][j]mat[i][j] 是 0 或 1

模拟

根据题意，使用数组 r 和 c 分别预处理除每行和每列所含 111 的个数，复杂度为 O(m×n)O(m \times n)O(m×n)。

随后分别统计特殊位置的个数：满足 mat[i][j]=1mat[i][j] = 1mat[i][j]=1 且 r[i]=c[j]=1r[i] = c[j] = 1r[i]=c[j]=1 的位置。

Java 代码：

class Solution {
    public int numSpecial(int[][] mat) {
        int n = mat.length, m = mat[0].length, ans = 0;
        int[] r = new int[n], c = new int[m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) r[i] += mat[i][j];
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) c[i] += mat[j][i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (mat[i][j] == 1 && r[i] == 1 && c[j] == 1) ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript 代码：

function numSpecial(mat: number[][]): number {
    let n = mat.length, m = mat[0].length, ans = 0
    const r = new Array<number>(n).fill(0), c = new Array<number>(m).fill(0)
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < m; j++) r[i] += mat[i][j]
    }
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) c[i] += mat[j][i]
    }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < m; j++) {
            if (mat[i][j] == 1 && r[i] == 1 && c[j] == 1) ans++
        }
    }
    return ans
};

• 时间复杂度：O(m×n)O(m \times n)O(m×n)
• 空间复杂度：O(m+n)O(m + n)O(m+n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1582 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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