夯实算法-任务调度器

题目：LeetCode

给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间，CPU 可以完成一个任务，或者处于待命状态。

然而，两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 ****n ****的冷却时间，因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。

你需要计算完成所有任务所需要的 最短时间 。

示例 1：

输入： tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出： 8
解释： A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
     在本示例中，两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间，而执行一个任务只需要一个单位时间，所以中间出现了（待命）状态。 

示例 2：

输入： tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出： 6
解释： 在这种情况下，任何大小为 6 的排列都可以满足要求，因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类

示例 3：

输入： tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出： 16
解释： 一种可能的解决方案是：
     A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

提示：

• 1<=task.length<=1041 <= task.length <= 10^41<=task.length<=104
• tasks[i] 是大写英文字母
• n 的取值范围为 [0, 100]

解题思路

根据题意最主要的就是相同的任务之间必须要有 nnn个时间作为冷却，所以数量最多相同的任务需要最先安排，而且这题只与任务的数量有关系，与其他无关。

假设重复最多的任务的数量是 maxExecmaxExecmaxExec，那么最短的时间至少要是 n×(maxExec−1)+maxExecn×(maxExec−1)+maxExecn×(maxExec−1)+maxExec，就是任务的数量加上其数量减 111 乘以冷却时间。

数量最多的安排了后，其余任务就可以在它的冷却时间上排。但假如有相同数量的任务时，必然还会多出来一个，这时就需要在长度上再加1。

代码实现

public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
    int[] counts = new int[26];
    int maxExec = 0;
    for (int i = 0; i < tasks.length; i++) {
        int idx = tasks[i] - 'A';
        counts[idx] ++;
        if (maxExec < counts[idx]) {
            maxExec = counts[idx];
        }
    }
    int minLen = n * (maxExec - 1) + maxExec;
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (counts[i] == maxExec) {
            minLen++;
        }
    }

    // 因为最大值肯定与自己相等，所以必然会多加了一个1，需要减去
    return Math.max(minLen - 1, tasks.length);
}

复杂度分析

• 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)
• 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)