1640. 能否连接形成数组 :「排序 + 二分」&「哈希表」
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题目描述
这是 LeetCode 上的 1640. 能否连接形成数组 ,难度为 简单。
Tag : 「排序」、「二分」、「哈希表」、「模拟」
给你一个整数数组 arr
,数组中的每个整数 互不相同 。另有一个由整数数组构成的数组 pieces
,其中的整数也 互不相同 。请你以 任意顺序 连接 pieces
中的数组以形成 arr
。但是,不允许 对每个数组 pieces[i]
中的整数重新排序。
如果可以连接 pieces
中的数组形成 arr
,返回 true
;否则,返回 false
。
示例 1:
输入:arr = [15,88], pieces = [[88],[15]]
输出:true
解释:依次连接 [15] 和 [88]
示例 2:
输入:arr = [49,18,16], pieces = [[16,18,49]]
输出:false
解释:即便数字相符,也不能重新排列 pieces[0]
示例 3:
输入:arr = [91,4,64,78], pieces = [[78],[4,64],[91]]
输出:true
解释:依次连接 [91]、[4,64] 和 [78]
提示:
- 1<=pieces.length<=arr.length<=1001 <= pieces.length <= arr.length <= 1001<=pieces.length<=arr.length<=100
sum(pieces[i].length) = arr.length
- 1<=pieces[i].length<=arr.length1 <= pieces[i].length <= arr.length1<=pieces[i].length<=arr.length
- 1<=arr[i],pieces[i][j]<=1001 <= arr[i], pieces[i][j] <= 1001<=arr[i],pieces[i][j]<=100
arr
中的整数 互不相同pieces
中的整数 互不相同(也就是说,如果将pieces
扁平化成一维数组,数组中的所有整数互不相同)
排序 + 二分
偷懒直接看示例做了,于是漏掉「两数组元素各不相同」且「两数组总元素个数相等」等条件,写了一个「排序 + 二分 + 贪心」的解法。
但实际上该做法也仅能解决「两数组元素各不相同」的问题,若允许元素重复,并不存在多项式解法。
回归到元素互不相同的条件,可以退化出「排序 + 二分」解法。
记 arr
数组长度为 nnn,pieces
数组长度为 mmm。
起始对 pieces
进行排序(根据 pieces[i]pieces[i]pieces[i] 的首位元素排升序),从前往后处理每个 arr[i]
尝试匹配,先通过二分找到合适的 pieces[j]pieces[j]pieces[j](即满足首位元素与 arr[i]
相同的 pieces[j]pieces[j]pieces[j]),并进行连续段的匹配,若匹配失败直接返回 false
。
Java 代码:
class Solution {
public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
int n = arr.length, m = pieces.length;
Arrays.sort(pieces, (a,b)->a[0]-b[0]);
for (int i = 0; i < n; ) {
int l = 0, r = m - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid;
else r = mid - 1;
}
int len = pieces[r].length, idx = 0;
while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++;
if (idx == len) i += len;
else return false;
}
return true;
}
}
TypeScript 代码:
function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
const n = arr.length, m = pieces.length
pieces.sort((a,b)=>a[0]-b[0])
for (let i = 0; i < n; ) {
let l = 0, r = m - 1
while (l < r) {
const mid = l + r + 1 >> 1
if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid
else r = mid - 1
}
let len = pieces[r].length, idx = 0
while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++
if (idx == len) i += len
else return false
}
return true
};
Python 代码:
class Solution:
def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
n, m = len(arr), len(pieces)
pieces.sort(key=lambda x: x[0])
i = 0
while i < n:
l, r = 0, m - 1
while l < r:
mid = l + r + 1 >> 1
if pieces[mid][0] <= arr[i]:
l = mid
else:
r = mid - 1
sz, idx = len(pieces[r]), 0
while idx < sz and pieces[r][idx] == arr[i + idx]:
idx += 1
if idx == sz:
i += sz
else:
return False
return True
- 时间复杂度:排序复杂度为 O(mlogm)O(m\log{m})O(mlogm);构造的复杂度为 O(nlogm)O(n\log{m})O(nlogm)。整体复杂度为 O(mlogm+nlogm)O(m\log{m} + n\log{m})O(mlogm+nlogm)
- 空间复杂度:O(logm)O(\log{m})O(logm)
哈希表
利用元素各不相同,使用哈希表进行预处理即可:hash[x]=idxhash[x] = idxhash[x]=idx 含义为 pieces[idx]pieces[idx]pieces[idx] 的首位元素为 xxx。
Java 代码:
class Solution {
public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
int n = arr.length, m = pieces.length;
int[] hash = new int[110];
for (int i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i;
for (int i = 0; i < n; ) {
int[] cur = pieces[hash[arr[i]]];
int len = cur.length, idx = 0;
while (idx < len && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++;
if (idx == len) i += len;
else return false;
}
return true;
}
}
TypeScript 代码:
function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
const n = arr.length, m = pieces.length
const hash = new Array<number>(110).fill(0)
for (let i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i
for (let i = 0; i < n; ) {
let cur = pieces[hash[arr[i]]], sz = cur.length, idx = 0
while (idx < sz && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++
if (idx == sz) i += sz
else return false
}
return true
};
Python 代码:
class Solution:
def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
n, m = len(arr), len(pieces)
hash = [0] * 110
for i in range(m):
hash[pieces[i][0]] = i
i = 0
while i < n:
cur = pieces[hash[arr[i]]]
sz, idx = len(cur), 0
while idx < sz and cur[idx] == arr[i + idx]:
idx += 1
if idx == sz:
i += sz
else:
return False
return True
- 时间复杂度:O(n+m)O(n + m)O(n+m)
- 空间复杂度:O(C)O(C)O(C),其中 C=110C = 110C=110 为两数组的值域大小
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1640
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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转载自:https://juejin.cn/post/7146047783781285924