1640. 能否连接形成数组 :「排序 + 二分」&「哈希表」

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题目描述

这是 LeetCode 上的 1640. 能否连接形成数组 ，难度为 简单。

Tag : 「排序」、「二分」、「哈希表」、「模拟」

给你一个整数数组 arr ，数组中的每个整数 互不相同 。另有一个由整数数组构成的数组 pieces，其中的整数也 互不相同 。请你以 任意顺序 连接 pieces 中的数组以形成 arr 。但是，不允许 对每个数组 pieces[i] 中的整数重新排序。

如果可以连接 pieces 中的数组形成 arr ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：arr = [15,88], pieces = [[88],[15]]

输出：true

解释：依次连接 [15] 和 [88]

示例 2：

输入：arr = [49,18,16], pieces = [[16,18,49]]

输出：false

解释：即便数字相符，也不能重新排列 pieces[0]

示例 3：

输入：arr = [91,4,64,78], pieces = [[78],[4,64],[91]]

输出：true

解释：依次连接 [91]、[4,64] 和 [78]

提示：

• 1<=pieces.length<=arr.length<=1001 <= pieces.length <= arr.length <= 1001<=pieces.length<=arr.length<=100
• sum(pieces[i].length) = arr.length
• 1<=pieces[i].length<=arr.length1 <= pieces[i].length <= arr.length1<=pieces[i].length<=arr.length
• 1<=arr[i],pieces[i][j]<=1001 <= arr[i], pieces[i][j] <= 1001<=arr[i],pieces[i][j]<=100
• arr 中的整数 互不相同
• pieces 中的整数 互不相同（也就是说，如果将 pieces 扁平化成一维数组，数组中的所有整数互不相同）

排序 + 二分

偷懒直接看示例做了，于是漏掉「两数组元素各不相同」且「两数组总元素个数相等」等条件，写了一个「排序 + 二分 + 贪心」的解法。

但实际上该做法也仅能解决「两数组元素各不相同」的问题，若允许元素重复，并不存在多项式解法。

回归到元素互不相同的条件，可以退化出「排序 + 二分」解法。

记 arr 数组长度为 nnn，pieces 数组长度为 mmm。

起始对 pieces 进行排序（根据 pieces[i]pieces[i]pieces[i] 的首位元素排升序），从前往后处理每个 arr[i] 尝试匹配，先通过二分找到合适的 pieces[j]pieces[j]pieces[j]（即满足首位元素与 arr[i] 相同的 pieces[j]pieces[j]pieces[j]），并进行连续段的匹配，若匹配失败直接返回 false。

Java 代码：

class Solution {
    public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
        int n = arr.length, m = pieces.length;
        Arrays.sort(pieces, (a,b)->a[0]-b[0]);
        for (int i = 0; i < n; ) {
            int l = 0, r = m - 1;
            while (l < r) {
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            int len = pieces[r].length, idx = 0;
            while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++;
            if (idx == len) i += len;
            else return false;
        }
        return true;
    }
}

TypeScript 代码：

function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
    const n = arr.length, m = pieces.length
    pieces.sort((a,b)=>a[0]-b[0])
    for (let i = 0; i < n; ) {
        let l = 0, r = m - 1
        while (l < r) {
            const mid = l + r + 1 >> 1
            if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid
            else r = mid - 1
        }
        let len = pieces[r].length, idx = 0
        while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++
        if (idx == len) i += len
        else return false
    }
    return true
};

Python 代码：

class Solution:
    def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
        n, m = len(arr), len(pieces)
        pieces.sort(key=lambda x: x[0])
        i = 0
        while i < n:
            l, r = 0, m - 1
            while l < r:
                mid = l + r + 1 >> 1
                if pieces[mid][0] <= arr[i]:
                    l = mid
                else:
                    r = mid - 1
            sz, idx = len(pieces[r]), 0
            while idx < sz and pieces[r][idx] == arr[i + idx]:
                idx += 1
            if idx == sz:
                i += sz
            else:
                return False
        return True

• 时间复杂度：排序复杂度为 O(mlog⁡m)O(m\log{m})O(mlogm)；构造的复杂度为 O(nlog⁡m)O(n\log{m})O(nlogm)。整体复杂度为 O(mlog⁡m+nlog⁡m)O(m\log{m} + n\log{m})O(mlogm+nlogm)
• 空间复杂度：O(log⁡m)O(\log{m})O(logm)

哈希表

利用元素各不相同，使用哈希表进行预处理即可：hash[x]=idxhash[x] = idxhash[x]=idx 含义为 pieces[idx]pieces[idx]pieces[idx] 的首位元素为 xxx。

Java 代码：

class Solution {
    public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
        int n = arr.length, m = pieces.length;
        int[] hash = new int[110];
        for (int i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i;
        for (int i = 0; i < n; ) {
            int[] cur = pieces[hash[arr[i]]];
            int len = cur.length, idx = 0;
            while (idx < len && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++;
            if (idx == len) i += len;
            else return false;
        }
        return true;
    }
}

TypeScript 代码：

function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
    const n = arr.length, m = pieces.length
    const hash = new Array<number>(110).fill(0)
    for (let i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i
    for (let i = 0; i < n; ) {
        let cur = pieces[hash[arr[i]]], sz = cur.length, idx = 0
        while (idx < sz && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++
        if (idx == sz) i += sz
        else return false
    }
    return true
};

Python 代码：

class Solution:
    def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
        n, m = len(arr), len(pieces)
        hash = [0] * 110
        for i in range(m):
            hash[pieces[i][0]] = i
        i = 0
        while i < n:
            cur = pieces[hash[arr[i]]]
            sz, idx = len(cur), 0
            while idx < sz and cur[idx] == arr[i + idx]:
                idx += 1
            if idx == sz:
                i += sz
            else:
                return False
        return True

• 时间复杂度：O(n+m)O(n + m)O(n+m)
• 空间复杂度：O(C)O(C)O(C)，其中 C=110C = 110C=110 为两数组的值域大小

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.1640 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。

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